Математическая логика и теория алгоритмов
Авторский курс, разработанный с учетом потребностей и возможностей аудитории разных возрастов и уровня подготовки. Материал достаточно сложный, но преподнесен понятным и доступным языком, а также иллюстрирован оригинальными и разнообразными примерами и пояснениями. Простота изложения материала позволит освоить курс любому человеку, желающему понять основы математической логики и применить ее в реальной жизни.
Математическая логика возникла почти 100 лет назад в связи с внутренними потребностями математики. Но со временем она нашла применение также в теоретическом и практическом программировании и сегодня помогает преодолеть недостатки естественных языков — их неточность, многозначность и сложность.
При решении прикладных задач часто появляется необходимость переводить информацию с содержательного языка на математический, оттуда на язык численных методов и алгоритмов, а с него на конкретный язык программирования, и обратно. Знание мощных и простых способов преобразования математических предложений, предоставляемых математической логикой, понадобятся каждому, кто хочет начать заниматься исследованиями или создавать эффективные программы.
Наряду с рассмотрением сложных вопросов на достаточно строгом уровне, курс содержит множество примеров и пояснений, которые помогут усвоить трудные понятия и проблемы.
Результаты учебной деятельности
По окончании курса студенты приобретут фундаментальные знания, которые ценны сами по себе и послужат основой для других исследований:
- Естественные языки обладают рядом недостатков - неточностью, многозначностью, сложностью.
- Знание простых, но эффективных методов преобразования математических утверждений, ставших возможными с помощью языка логики, столь же важно, как и знание элементарной алгебры. Не нужно изобретать велосипед.
- Применение математической логики в теоретическом и практическом программировании.
- Способность переключаться между языком описания, математическим языком, языком численных методов и алгоритмов и конкретными языками программирования. Язык математической логики дает прекрасную возможность попрактиковаться в переводе с одного языка на другой и используется как мощный инструмент для передачи информации.
